サンプリングにおける√n + 1 の根拠




医薬品や食品の原料などから抜き取り試験をする際に、1ロットの複数個(n個)の個装のうち、何袋からサンプリングをすれば、ロットを代表するサンプルとして妥当かといった時に、√n + 1の個装から抜き取れば妥当である考えることがよくあります。
「√n+1でサンプリングしている」といえば大体業界の常識的に問題ないと判断されることが多いように思いますが、その根拠を個人的にあまり理解できていなかったので調べてみました。

ネットで√N+1の根拠を探してみると、意外と明確に記載しているサイトになかなかたどり着くことができませんでした。検索の仕方が悪いのかもしれませんが、日本語で分かりやすく説明されているサイトにはたどり着くことができませんでした。英語のサイトとなりますが、明確に√n + 1の妥当性について論じているページがありましたので以下にリンクを貼ります。

Statistical Solutions: Square Root of (N) + 1 Sampling Plan
Is the square root of (N) + 1 a statistically valid scheme?
Oct 02, 2009  By Pharmaceutical Technology Editors
Pharmaceutical Technology
Volume 33, Issue 10

http://www.pharmtech.com/statistical-solutions-square-root-n-1-sampling-plan

PharmaTechの論文となりますが、内容としては、√n + 1のサンプリングをすれば、ANS/ASQ Z1.4(JISだとJIS Z 9015-1)の通常検査水準1でのサンプリングによる、なみ検査の1回抜取方式においてAc(合格判定数)=0、Rc(不合格判定数)=1の時のAQLと同等となるため、√n + 1によるサンプリングは妥当ということです。
なお、サンプル数が小さい場合は、√n + 1のほうがより厳しい条件となるようです。
また、FDAの査察マニュアルにおいても√nでの抜取りが推奨されているとのこと。
詳しくは上記のリンクを参照ください。




場合によってはより厳しい抜き取り検査が必要になる場合もあるかと思いますが、とりあえず、√n + 1での抜取りはAQLに基づいた根拠があるということがわかりました。

QC検定1級対策 勉強方法




QC検定1級の対策に使用した本と勉強方法を紹介していきたいと思います。

1.おすすめの本

QC検定1級対策の基本として購入すべきなのは以下の2冊です。

    • 【新レベル表対応版】QC検定受検テキスト1級 (品質管理検定集中講座[1]) 日科技連出版社

    • 過去問題で学ぶQC検定1級 2017・2018年版 日本規格協会

「QC検定受験テキスト1級」については基本的な教本みたいなものだと思います。解説も詳しく書いてあるので、統計学についてある程度の知識(大学の一般教養レベル)があれば、恐らく全く理解できないということはないと思います。ただ内容はやはり難しいです。理解しながら読み進めるのにかなり時間がかかりました。
練習問題もあるので、問題を解きながら理解していくことができると思います。
恐らく、QC検定対策本で唯一、試験の出題範囲を網羅している参考書ではないでしょうか。たぶん。
また、品質保証や品質管理などの分野で働いている方にとって、仕事の面でもかなり役立てることが出来そうな本だと思いました。
5000円越えという価格設定が財布には痛いところですが、QC検定1級を受ける方にとっては必須な1冊だと思います。
分厚い本で持ち歩くのが大変なので、Kindle版を出してくれること願っています。

続いて、「過去問で学ぶQC検定1級 22017・2018年版」については、過去問を解かずに試験に臨むひとはほとんどいないと思うので、これも必須な本だと思います。
過去4回分の問題と解説がついています。解説も割と詳しくわかりやすく書いてあるので、「解説読んでも意味わかんねー!」となりにくいのはよいと思います。もちろん個人の理解度によりますので、問題によっては「全然わからん。。」となって飛ばしたものもありましたが、様々な資格試験のオフィシャルな過去問集の中では、割と親切な方だと思います。
QC検定1級はかなり範囲が広く、その割に試験の問題数はそれほど多くないので、過去4回分の試験問題を解いても、出題範囲を全てカバーすることはできないというのは結構難点だと思います。倍くらいの量が掲載されてたらいいなーと思います。

つづいて、上の2冊だけでは不安だったので、プラスで購入した本です。

    • 2015年改定レベル表対応 品質管理の演習問題と解説(手法編) QC検定試験1級対応  日本規格協会

    • QC検定1級対応問題・解説集 (品質管理検定試験受験対策シリーズ) 日科技連出版社

「品質管理の演習問題と解説(手法編) QC検定試験1級対応」は、手法分野に特化した問題集です。QC検定対策で手法分野は過去問だけでは不安だと感じたので、より多くの問題を解くために購入しました。
手法分野の各テーマごとに数問ずつ問題があり、解説も丁寧なのでわかりやすいです。
ただ、私は過去問に取かかる前に、かなりの時間をかけてこちらの問題集を解いていたのですが、若干、実際の試験とは問題の感じが違うことに後になって気づきました。
例えば、実際の試験では分散分析の平方和とか計算量が多くなる値は問題文中で与えられることが多いのですが、こちらの問題集ではデータを提示してイチから計算していくスタイルの問題が多いです。
また、実際の試験では公式として暗記していないと解けないような式についても、こちらの問題集では選択肢として公式が提示されていたりして誘導してくれます。なので、こちらの問題集で勉強中は「しっかり公式を覚えていなくも雰囲気で覚えていれば選択肢から選べるし大丈夫」と勘違いしていましたが、過去問をやってしっかり頭に入れておくべきだということに気づきました。
ただ、実際の試験でもデータを与えられてイチから計算する場合もありますし、そもそもの計算の仕方を理解していないと解けないので、こちらの問題集で勉強する意味は大いにあるかと思います。
まずは過去問を解いて、どのような形式の問題が出題されるのか理解したうえで、こちらの問題集を使って理解を深めるという勉強方法がいいと思います。
繰り返し問題を解いて勉強する場合には、ちまちま計算する必要がないと感じた部分については、問題に値を書き込んでしまってもいいかもしれません。

「QC検定1級対応問題・解説集 (品質管理検定試験受験対策シリーズ)」は、記述・論述問題の解答例が載っているので、記述・論述対策のために買いました。
「過去問で学ぶQC検定1級 22017・2018年版」には記述試験の問題は掲載されていますが、解答例は載っていないのです。
記述でどんな感じの文を書いたらいいか、例が載っているのでそちらを参考に読んでいました。
あまり色々な本に手を出しても混乱するだけかと思いまして、記述・論述の部分以外はほとんど使いませんでした。

私は以上の計4冊を使ってQC検定1級の対策をしました。
しかし、内容が高度になってくると本が高くなるのはわかるのですが、本だけで2万円近い出費だっと思うと、諦められないですね。




2.勉強方法 実践分野

実践分野の勉強方法は「QC検定受験テキスト1級」をまずは全体的に目を通して、その後は過去問を繰り返し解きました。
手法分野に比べると、文章の問題だしわかりやすい印象がありましたが、問題を解くと意外と難しく、また過去問ではなかったような切り口の問題が出ることもあるので、結構間違えます。
過去問を解いた印象としては「新製品開発」「プロセス保証」「方針管理」あたりが頻出なテーマかと思います。
特に、「方針管理」は毎回のように出ているので、方針管理、日常管理、機能別管理等、品質経営に関するところ用語の理解は当然のこと、会社での管理方法の流れを理解し、品質経営関連の問題は出来るだけ落とさないようにすることが重要だと思います。
過去問4回分を繰り返し勉強して、教本を読んでいれば、7~8割くらいは取れると思うので、実践分野については過去問、教本のみで対策できると思います。

3.勉強方法 手法分野

私はまずは「QC検定受験テキスト1級」を読みながら、「品質管理の演習問題と解説(手法編) QC検定試験1級対応」を2回繰り返し解いて、その後、過去問4回分を3回ずつ解きました。
ただ、上記のおすすめの本のところでも書きましたが、「品質管理の演習問題と解説(手法編) QC検定試験1級対応」については若干、実際の試験問題と異なる部分があります。一々細かい計算もする必要があるので、全体を通して勉強するのにかなり時間がかかってしまいもどかしく感じることも多く、過去問から先に手を付けたほうがよかったな、と反省しています。
過去問を解いて始めて、実験計画法と回帰分析が頻出テーマであることがわかりました。
また、本来であれば「QC検定受験テキスト1級」の問題も解いて勉強しておくべきでしたが、時間が足りずできませんでした。
過去問と模擬問題集を全部解けるようになれば恐らく7割近くは取れるのではないと思います。ただし、過去問と模擬問題集でもすべての分野をカバーできるわけではないので、これらの問題を繰り返し解いたからといって、高得点を狙うのはなかなか難しいと思います。
教本の内容をしっかり理解して問題を解けるようになることで、より合格に近づけるのではないかと思います。

4.勉強方法 論述

論述は与えられるテーマ(手法分野から2つ、実践分野から2つの計4つ)から1つ選択して、それについて自分が関与したまたは自社の例を用いて論述するというもの。
どのくらい書けばいいのか、どんな感じで書けばいいのか、なんだかよく分からなくて対策がしにくいところだと思います。
実際、私も対策の仕方がイマイチ分からず、漠然とした不安を抱えたまま試験に臨みました。

回答用紙は25行くらいの罫線が引かれたA4一枚です。量は明確に基準があるわけではないですが、どちらかというとテーマに沿って説明を書いているとA4一枚くらいはすぐに行く気がするので、簡潔に書くように心がける必要があるように思います。
また、採点の基準として、過去の問題の解答では以下の点があげられています。

・プロセス・ストーリー・方策が過不足なくまとめられている。
・プロセス・ストーリー・方策に誤りがない。
・効果・特徴や問題点の考察が打倒である。
・記述に特別な工夫が見られる。
・当たり前でないアイデアが見られる。

うーん。「当たり前でないアイデア」ってどのくらいだったら「当たり前」なんだろうか。。

私の場合は手法分野のテーマについて長々と論述できる自信は全くなかったので、実践分野に絞り込んで、大体どんな感じで書くか、2テーマ分くらい練習として書いてみました。
また、書き方は「QC検定1級対応問題・解説集 (品質管理検定試験受験対策シリーズ)」の解答例を参考にしていました。
とりあえず、自分がどういった会社のどういった担当の部署で、どのような役職なのかという立場を明確に記載して、その後、問題点、その解決策、結果、考察、という順番で書いていくつもりでした。
2017年9月の試験では、実践編のテーマが「製品のトレーサビリティ」と「社内標準化」ということで、どちらも自分にとっては割と書きやすい内容だったのですが、手法分野に時間を使いすぎて論述には10分くらいしか使えなかったため、始めに自分の立場の説明と問題点を5行くらいで記載したところで試験終了していました。

対策としては、教本の内容を理解することと、いくつかのテーマを設定をして自分で書いてみるということくらいしかないかなーと思います。
また、実際に品質関連の業務経験がそれなりにないと書くのは難しいかと思います。
試験ではとにかく時間配分に気を付けて、30分くらいは時間を確保できるようにする必要があるかと思います。
書き出しの部分は自分の役割を記述する等、割とどんなテーマでも似たような内容を書くことになると思いますので、定型文的なものを作って臨んだほうよいかと思います。




以上、2017年9月の試験の反省も含めてQC検定1級の対策について記載しました。
次回試験は2018年3月なので、QC検定対策の勉強はちょっとお休みしますが、次回は必ず合格できるようにしたいと思います。

QC検定1級と2級(2017年9月)を受けました。




2017年9月3日にQC検定の2級と1級を併願で受験してきました。
当日の時間割は2級が午前中10:30~12:00(90分)で、1級が13:30~15:30(120分)でした。

1.事前の勉強について

事前の勉強は7月の上旬ごろから初めて、100時間以上はしていたと思いますが、直前に1級の過去問を3周して、大体過去問であれば解けるという状態でした。

2級の範囲は1級の範囲に含まれていますので、特に2級のための勉強というのはしていませんでした。

2.QC検定2級について

当日は2級の試験は特に分からなくて止まってしまうということもなく、時間内に解いてもう1回全問見直して、まだ10分程度は余裕があるという状態でした。

9月5日に発表された基準解答で自己採点したところ、2級は97問中93問正解でした。手ごたえとしては「もしや全問正解では!」と思っていたので、意外と間違えていたんだな。。。という結果ですが、まず間違いなく合格の基準(70%以上)はクリアできていると思います。

2級に関しては、計算問題も統計学の基礎がわかっていればそれほど難しい問題ないもなく、また、実践編についても品質に関係する仕事をしている人であれば、ある程度の点はとれるかな、という内容だと思います。

自分の場合は今年の6月に統計検定2級を受験していたので、統計についてある程度アドバンテージがあったと思います。統計の範囲としては、統計検定2級+実験計画法という感じでしょうか。統計検定2級はちょっとひねりの効いた問題や、大学受験っぽい問題がでますが、QC検定2級は基本的なことを理解していれば割と素直に解ける問題しかでないので、ちゃんと勉強していれば合格できる内容だと思います。




3.QC検定1級について

1級の試験は、直前の勉強では過去問も初見の問題はなかなか解けなかったので自信がなかったのですが、午前の2級がスイスイ解けてしまったがために、1級も同じような感覚で解けるはずだと錯覚してしまったのか、1問目でさっそく止まってしまい、「やばい!わからない!」と軽くパニックになってしまいました。

当初は手法分野と実践分野は分かる問題からさっさと解いて、論述問題に時間を使うつもりだったのですが、一々分からない問題がある度に時間をかけてしまい、気づいたら残り20分で記述は手つかずの状態。しかも、まだ手法編で解けていない問題がある。ということで、「もう1級は無理だ!記述は捨てて準1級狙いで行こう!」と考えて、手法編の分からない問題に時間を使い、最後10分になったところで、「もうどれだけ考えても無理だ!」と手法編に見切りをつけて記述へ。記述は自分の役割とかを5行くらい書いたところで終了となりました。。

基準解答で自己採点したところ、手法編は51問中34問正解(66.7%)、実践編は48問中38問正解(79.2%)でした。ということで、以下の準1級の基準はクリアできているかと思います。問題によって配点が違ったりすれば不合格になる場合もありそうですが。せめて準1級には合格していてほしいです。。

一次試験(手法分野、実践分野):各分野の得点が概ね50%以上であること。及び、総合得点(手法分野+実践分野)が概ね70%以上であること。

1級の敗因はやはり時間配分だと思います。全問スラスラと解くというのは相当勉強して理解できていないと無理なので、多少解けない問題があっても冷静に時間を見ながら進めていくということが重要かと。あとは、多変量解析は主成分分析か判別分析だろうと思って勉強していて、まさかクラスター分析が出るとは思ってなかった。。大問丸ごと分からない問題がでると焦るので、範囲は一通り勉強しておかないといけないなと痛感しました。
あと、2級と1級を併願する場合はお昼を挟んで試験になりますので、昼飯は持参しておいたほうがよかったなと思いました。当日、土地勘のない試験会場の周辺でご飯屋さんを探してうろうろして、結局コンビニで買って会場で食べたのですが、昼の間も少しでも復習にあてられたらよかったなと。




次回試験は2018年3月18日予定なので、今回の失敗の要因を考えながら、勉強方法等は今後ブログに書いていきたいと思います。

 

工程能力指数の区間推定(QC検定1級2級対策)





工程能力指数についてまとめます。
※この記事ではWordpressのMathJax-LaTeXというプラグインを使って数式を表示しています。ブラウザや環境によってはうまく表示されない場合もあるようですので、「」で囲んで簡易化した数式も併記します。

工程能力指数とは「その工程ではどの程度規格が満足出来ているか」を確認するために用いる指数です。

  • 両側規格の場合

両側規格の場合は以下の数式で求められます。

$$C_p = \frac{S_U – S_L}{6\sigma}$$
「 Cp = (SU-SL)/6σ)」

SUは規格上限値、SL規格下限値で、σは標準偏差です。

なぜ6σで規格の下限値と上限値の範囲を割るのかというと、
以下の図のように±3σの幅が6σにあたります。±3σの中に入る確率は99.7%ですので、工程能力指数=1.0、つまり規格下限から上限までの幅と±3σの幅が同じ値となるとき、99.7%の確率で規格の範囲内におさまり、0.3%が規格外となります。

 

  • 偏りを考慮した工程能力指数

上の図のように平均値が規格の中心とほとんど一致している場合は上記のCpで問題ありませんが、
以下の図のように平均値と規格の中心がずれている場合は、偏りを考慮した工程能力指数Cpkを使います。

Cpkは以下の数式で求めます。

$$C_pk = \frac{|S_N – \overline{x}|}{3\sigma}$$
「Cpk = |SN – 平均値| / 3σ」

SNは平均値に近いほうの規格

以下の図では、Bの幅がSN -平均値となります。
以下の図のときに偏りを考慮せずにCpで算出した場合、規格下限値から規格上限値の幅(A+B)と6σの値は一致するのでCp=1となります。
しかし、偏りを考慮してCpkで算出しなおすと、工程能力指数は0.67となりますので、工程能力は不十分ということになります。

  • 片側規格の場合の工程能力指数

片側規格の場合は、平均値から規格が設定している側へのばらつきのみ考慮すればよいので、以下の数式で求められます。

$$C_p = \frac{S_U – \overline{x}}{3\sigma}$$
「 Cp = (SU – 平均値)/ 3σ 」
または
$$C_p = \frac{\overline{x} – S_L}{3\sigma}$$
「 Cp = (平均値 – SL)/ 3σ 」

  • 工程能力の判定

上記で説明させていただいた通り、CpまたはCpkが1の場合、±3σの範囲と規格の範囲が一致するということになります。
工程能力指数の値は以下のように解釈されます。

工程能力指数 工程能力の判断
Cp ≧ 1.67 工程能力は十分すぎる
1.67 > Cp ≧ 1.33 工程能力は十分である
1.33 > Cp ≧ 1.00 工程能力は十分とは言えないがまずまずである
1.00 > Cp ≧ 0.67 工程能力は不足している
1.00 > Cp ≧ 0.67 工程能力は非常に不足している

Cpが1.00となる場合は、規格幅が±3σの幅と同一のとき。99.7%で規格の範囲内となる。
Cpが0.67となる場合は、規格幅が±2σの幅と同一のとき。95.45%で規格の範囲内となる。
と考えると、平均値±3σが規格の範囲内におさまる場合は、工程能力指数はまずまず、ということになります。




  • 工程能力指数の区間推定

少ないデータから計算された工程能力指数はばらつきが大きいので、工程能力指数の区間推定を行って評価します。

Cpの信頼率(1-α)の信頼区間

上側
$$C_{p(U)} = \hat{C}_p\sqrt{\frac{\chi^2(n-1,\frac{\alpha}{2})}{n-1}}$$

下側
$$C_{p(L)} = \hat{C}_p\sqrt{\frac{\chi^2(n-1,1-\frac{\alpha}{2})}{n-1}}$$

$$※\chi^2(n-1,\frac{\alpha}{2})は自由度n-1の上側確率\frac{\alpha}{2}の\chi^2値を示す$$
$$※\hat{C}_pはC_pの点推定値$$

片側規格の場合

$$ \hat{C}_p± u(\alpha)\sqrt{\frac{\hat{C}_p^2}{2(n-1)} + \frac{1}{9n}} $$

Cpkの信頼率(1-α)の信頼区間

$$ \hat{C}_{pk}± u(\alpha)\sqrt{\frac{\hat{C}_{pk}^2}{2(n-1)} + \frac{1}{9n}} $$

$$※u(\alpha)は標準正規分布の両側100α%点を示す$$

区間推定の式の導出は分からないので、数式を丸暗記して臨もうと思います。。




統計検定2級2017年6月 解答解説 問3(3)コレログラム




2017年6月実施の統計検定2級 問3(3)について解説したいと思います。

日本の「訪日外客数」の折れ線グラフと「訪日外客数の前年同月比伸び率」の折れ線グラフから、訪日外客数のコレログラムとして最も適切なものを1つ選ぶという問題。

「コレログラムって何??」という感じでしたが、公式問題集の2015年11月実施分の問6でコレログラムについての問題が出題されています。しかし、頻出な分野では無さそうだし、公式教科書でも「自己相関」だの「自己共分散関数」だの小難しい説明がされていて、他に参考書として使用していた本には出てこないので、マイナーな問題と考えて理解しないままにしていました。しかし、まんまと出題されてしまったわけで、35問しかない試験で1問落とすのは結構な痛手なので、とても悔やまれます。

さて、コレログラムとはどういったものかというと、横軸にラグ(時間差)、縦軸に自己相関係数をとったグラフです。

例として、以下のような、とある商品の1年間12か月分の売り上げのデータがあると考えます。

月数 1月 2月 3月 ・・・ 11月 12月
売上 10000円 15000円 14000円 ・・・ 12000円 13000円

コレログラムを作成するために、売上のデータを1月分(時間差)ずつずらして相関を求めていきます。
まず、ラグ(時間差)0の場合について考えます。X軸に基準となる月数の売上、Y軸に0月ずつずらした月数の売上(L0)をプロットして相関係数を求めます。

基準となる月数 1月 2月 3月 ・・・ 11月 12月
基準の月数の売上(X軸) 10000円 15000円 14000円 ・・・ 12000円 13000円
L0(Y軸) 10000円(1月分) 15000円(2月分) 14000円(3月分) ・・・ 12000円(11月分) 13000円(12月分)

この場合、X軸の値=Y軸の値となる散布図なので、回帰直線は45°の一直線となります。つまり、相関係数は1となります。

続いて、ラグ(時間差)1の場合について考えます。X軸に基準となる月数の売上、Y軸に1月ずつずらした月数の売上(L1)をプロットして相関係数を求めます。

基準となる月数 1月 2月 3月 ・・・ 11月
基準の月数の売上(X軸) 10000円 15000円 14000円 ・・・ 12000円
L1(1月分ずらした売り上げ)(Y軸) 15000円(2月分) 14000円(3月分) ・・・ 12000円(11月分) 13000円(12月分)

同様に時間差L2、L3・・という風に、データを時間差分ずらしたものと、基準のデータの相関係数を求めていきます。

そして時間差をX軸に、各時間差での相関係数をY軸にとってグラフとしたものがコレログラムとなります。
つまり、コレログラムはデータの周期性を確認するのに有効な方法です。例えば、4か月ごと全く同じ売り上げとなるという周期性があれば、時間差(X軸)が4の倍数となるときに相関係数(Y軸)が1となるコレログラムになります。3ヶ月毎に売り上げが減少するという周期性があれば、時間差Xが3の倍数のときに相関係数Yが負の値となるコレログラムとなります。
1週間で周期性のあるデータ、1年で周期性のあるデータなど、周期性のあるデータをコレログラムで表現すると周期性が理解しやすくなります。




今回の統計検定2017年6月実施分の問3(3)では、訪日外客数(アジア計)はおおまかにいって増加を続けており、また、12か月のデータの中で顕著な周期性は示していないことから、選択肢2は排除されます。選択肢2は1月ごとに増減を繰り返すデータを示しています。
また選択肢4は時間差が4の倍数で相関係数1となっていますが、これは4か月ごとに全く同じ値を示す周期性がある場合のコレログラムとなりますので、誤りです。
選択肢3については時間差0のとき以外は相関係数がとても小さい値となっていますが、折れ線グラフから訪日外客数は緩やかな増加傾向にあり、時間差が1、2などの場合に相関係数が0に近い値になるとは考えにくいので、選択肢3も除外できます。
よって、正解は選択肢1です。訪日外客数が緩やかに増加しているので、時間差が増加するにつれて、相関係数は小さくなっていくことがわかります。

統計検定2級の勉強 おすすめの本②




前回の投稿で統計検定2級の事前学習に使用した本を紹介しました。

続いて、実際に統計検定のための勉強に使用した本を紹介します。

  • 「日本統計学会公式認定 統計検定2級公式問題集 2014~206年」日本統計学会(編) 実務教育出版
  • 「改訂版 日本統計学会公式認定 統計検定2級対応 統計学基礎」日本統計学会(編) 東京図書

何はなくとも公式問題集は必須です。公式問題集で過去問を解くことが検定合格の一番の近道だと思います。公式の問題集は解説もしっかり記載されているので、基本的なことを理解していれば、解説の内容も理解できると思います。私は統計検定を受ける前に、2016年分(6月実施・11月実施)、2015年分(6月実施・11月実施)の2年分を2回解いて、2回目でも自信をもって解けなかった問題を3回解きました。正直言って解説を何度読んでも理解できない問題もありましたが、出題されやすい分野、毎回出題される分野などを理解することができますし、過去問で理解できた問題の類似の問題は、本番で落とさないようにすることが大事だと思います。

公式の教科書については、以前の投稿で紹介したような本と比べると決して分かりやすいものではなく、あまり使いませんでした。しかし、今年の問題でも出題されたコレログラムであったり、Rでの重回帰分析の出力結果の解釈など、一般的な統計学の教科書では説明されていないようなことについては、こちらの教科書で確認することが出来たので全く役に立たなかったわけでは無いし、持っていたほうが心強いかな。。と思います。ただし、コレログラムについては教科書の解説を読んでも全然理解できませんでしたので、今回出題されたコレログラムの問題は落としました。。

私は始めのうちは公式の問題集の解説を読んでも、一体どんな理由でその計算をしているのかサッパリ分からないという状態でした。公式の教科書も理解不能だし。。そんなときに参考書として活用したのは以下の本です。

  • 「まずはこの一冊から 意味がわかる統計学」石井俊全著 ベレ出版
  • 「まずはこの一冊から 意味がわかる統計解析」涌井貞美著 ベレ出版

どちらも同じ出版社から出版されている本で、内容も重なる部分がありますが、とても分かりやすく、この2冊を駆使して公式問題集の解説を解読しました。

「意味がわかる統計学」の方は、確率変数の計算や検定などの計算の過程を詳しく丁寧に解説されているので、問題集の解説で省略されている計算の過程を理解するのに役立ちました。また「意味がわかる統計解析」の方は、それぞれのテーマを比較的コンパクトに分かりやすく説明してあり、解説の解読に一番使用しました。また、ベイズ統計や分散分析など、「意味がわかる統計学」ではカバーできな分野についても説明されていて、統計検定2級の出題範囲をかなりカバーしている内容だと思います。




その他、分からない用語などはネットで調べるなどして、なんとか過去問を9割程度理解できた状態で試験に臨みました。

今後は自分なりの試験の攻略法や、今回の試験の解説なども記載していきたいと思います。

 

統計検定2級(2017年6月18日)を受けました。




2017年6月18日(日)に統計検定2級を受験してきました。CBTではなく従来の紙で受ける試験で受けました。

試験後の感触としては自信をもって回答できた問題が6割ちょっとくらいだったので、ボーダーラインぎりぎりか、不合格か。。。という印象でした。

受験後に解答の速報などはないか調べてみましたが、速報などを出しているサイトは見つけられず、公式ホームページの新着情報の履歴を辿ると前回試験では試験の2日後に解答が公開されているようでした。

2日後の6月20日の午後4時ごろに確認すると解答が公開されていましたので、会社でこっそりと自己採点したところ、

35問中25問正解

ボーダーラインは60%程度ではないかと言われていますし、CBT方式試験では合格基準が60%以上と明記されていますので、約7割正解ならばマークミスなどがなければ合格出来たのではないかと思います。

意外な問題を間違えていたり、全く手が付けれらなかった問題などもあったので、詳しい解説などを見つけられたら復習したいと思います。

 

統計検定の2級の勉強時間は、私の場合は35時間程度と思います。

統計検定の勉強を始めるまでは、「標準偏差」「正規分布」とかの言葉の意味をなんとなくイメージで理解している程度。一応理系なのですが、普段の仕事で数式を見ることも書くこともなく、「定積分ってどうやって解くんだっけ。。?」というレベルでした。

勉強方法としては、統計学についてやさしく説明してある本や漫画を何冊か購入して、通勤時間や帰りにカフェなどで漫然と読むことに10時間くらいを費やし、なんとなく分かったような気になってきたところで試験の1週間前。

そろそろ実際の問題を解いてみようと考えて、公式の問題集に着手するも、ほとんど解けず。1問1問解答と参考書を見比べながら、解答の意味を理解するのにかなり時間がかかってしまい、試験1回分の問題を5時間くらいかけてなんとか9割くらいの問題の解答の意味を理解することができる程度。

その後、直近の4回分の過去問を2回ずつ解いて、ベイズや回帰分析などのよく出題される分野は解答を何度も見返して、結局過去問も1割くらいは解答を読んでも理解できていない状態での試験となりました。




今回はなんとか合格できたかと思いますが、統計は仕事でも活用できる場が多いので、今後も勉強して自分の得意分野にしていきたいと思います。

統計検定の準1級や1級、また統計の知識が必要になるQC検定などの資格にも挑戦したいと考えているので、統計学の勉強に関する記事は備忘録として今後投稿していきたいと思います。

2017年7月19日追記

統計検定2級の合格証が無事届きました。

ポストに突っ込まれてたので丸まってしまっていたので、厚紙とかで折れないようにしてあったらいいのになーと思いました。

とりあえず、合格できていてよかったです。